CAMPO ELÉCTRICO - DISTRIBUCIÓN CONTINUA - LINEAS DE CAMPO ELÉCTRICO

El campo eléctrico existe cuando existe una carga y representa el vínculo entre ésta y otra carga al momento de determinar la interacción entre ambas y las fuerzas ejercidas. La magnitud campo eléctrico es vectorial y corresponde a la fuerza por unidad de carga situada en ese punto.

Donde F es la fuerza que la carga q ejerce sobre la carga q0. En la definición rigurosa debería considerarse la carga q0 infinitesimal, a fin de que no modifique el campo eléctrico. El campo eléctrico es una magnitud vectorial dirigida en la misma dirección y sentido que F.

CAMPO ELÉCTRICO DE DISTRIBUCIONES CONTINUAS DE CARGA

En muchas situaciones no se tienen distribuciones discretas de carga, sino que los puntos donde se encuentran las cargas están tan próximos entre sí que puede suponerse que se trata de una distribución continua de cargas. Para poder considerar estos casos, hay que considerar la ley de Coulomb mediante un paso al límite. Esto nos lleva a considerar el concepto de densidad de carga. En efecto, si consideramos un volumen en el que se encuentra una distribución continua de carga con una carga total q, si consideramos un elemento de volumen D V, la cantidad de carga contenida en ese elemento será D q. De este modo, llamamos densidad volúmica de carga al cociente

Cuando en el cuerpo material que tiene la carga existen una y dos dimensiones despreciables frente a la tercera - es decir, el cuerpo es básicamente superficial o lineal - se definen respectivamente las densidades superficial y lineal de carga:

Con ayuda de las densidades de carga se puede obtener la expresión del campo eléctrico creado por una distribución continua. Para ello consideramos un cuerpo con un determinado volumen V y una densidad volúmica de carga r . Si tomamos en cuenta un elemento diferencial de volumen, la carga almacenada valdrá dq = r·dv, y el campo creado por este elemento en un punto de observación, según la ley de Coulomb , valdrá


Para calcular el campo total debido a toda la distribución, y aprovechando el principio de superposición, hay que sumar todos las contribuciones de todos y cada uno de los elementos de volumen que forman el cuerpo cargado. Para ello habrá que hacer una suma integral:

Hay que tener en cuenta que tanto R como r dependen de la posición en el cuerpo y por lo tanto hay que párametrizar correctamente estas variables para poder efectuar la integración. Análogamente se pueden obtener las expresiones para distribuciones superficiales y lineales de carga:

LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO.

Las líneas de fuerza eléctricas indican la dirección y el sentido en que se movería una carga de prueba positiva si se situara en un campo eléctrico.

El vector campo eléctrico es tangente a la línea en cada punto e indica la dirección del campo eléctrico en dicho punto. El campo eléctrico se suele representar como líneas de campo eléctrico o también llamadas líneas de fuerza.

Propiedades:

. Las líneas de fuerza van siempre de las cargas positivas a las cargas negativas.
· Las líneas siempre salen/entran simétricamente de las cargas.
· El número de líneas de fuerza es siempre proporcional a la carga.
· La densidad de líneas de fuerza en un punto es siempre proporcional al valor del campo eléctrico en dicho punto.

Algunos ejemplos de campos líneas de campo:

En el siguiente dibujo podemos ver como las líneas de campo eléctrico se alejan de la carga puntual positiva, nótese también que a medida que nos alejamos de la carga positiva las líneas de campo se van separando, esto nos indica que el campo eléctrico va disminuyendo.

En este otro dibujo podemos ver como se forman las líneas de campo eléctrico en un dipolo. Como las dos cargas tienen el mismo valor el número de líneas de campo que salen de la carga positiva es igual al número de líneas que llegan a la carga negativa.
En esencia, las líneas de campo señalan cómo se comportaría una carga eléctrica positiva cuyo valor es la unidad, cuando se introdujera en el dominio de acción del campo eléctrico representado.

Observar como en esta última imagen el campo en la zona central, entre las cargas, es muy débil, las líneas están separadas, eso se debe a que en el centro el campo ejercido por una de las cargas se anula con el ejercido por la otra que es igual pero de sentido contrario.